3．確定關鍵線路和關鍵工作

　　在雙代號網絡計劃中，關鍵線路上的節(jié)點稱為關鍵節(jié)點。關鍵工作兩端的節(jié)點必為關鍵節(jié)點，但兩端為關鍵節(jié)點的工作不一定是關鍵工作。關鍵節(jié)點的最遲時間與最早時間的差值最小。特別地，當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，關鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。關鍵節(jié)點必然處在關鍵線路上，但由關鍵節(jié)點組成的線路不一定是關鍵線路。

　　當利用關鍵節(jié)點判別關鍵線路和關鍵工作時，還要滿足下列判別式：

　　　　　　　ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj

　　如果兩個關鍵節(jié)點之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關鍵工作，它應該在關鍵線路上。否則，該工作就不是關鍵工作，關鍵線路也就不會從此處通過。

4．關鍵節(jié)點的特性

　　在雙代號網絡計劃中，當計劃工期等于計算工期時，關鍵節(jié)點具有以下一些特性，掌握好這些特性，有助于確定工作的時間參數(shù)。

　　(1)開始節(jié)點和完成節(jié)點均為關鍵節(jié)點的工作，不一定是關鍵工作。

　　(2)以關鍵節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差和自由時差必然相等。

　　(3)當兩個關鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關鍵節(jié)點無其他內向箭線和外向箭線時，則兩個關鍵節(jié)點間各項工作的總時差均相等。在這些工作中，除以關鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。

　　(4)當兩個關鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關鍵節(jié)點有外向箭線而無其他內向箭線時，則兩個關鍵節(jié)點間各項工作的總時差不一定相等。在這些工作中，除以關鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。

C．標號法

　　標號法是—種快速尋求網絡計算工期和關鍵線路的方法。它利用按節(jié)點計算法的基本原理，對網絡計劃中的每—個節(jié)點進行標號，然后利用標號值確定網絡計劃的計算工期和關鍵線路。

　　下面是標號法的計算過程。

　　(1)網絡計劃起點節(jié)點的標號值為零。

　　(2)其他節(jié)點的標號值應根據(jù)公式(3-25)按節(jié)點編號從小到大的順序逐個進行計算：

　　　　　　　　bj=max{bi+Di-j} 　　　(3-25)

　　當計算出節(jié)點的標號值后，應該用其標號值及其源節(jié)點對該節(jié)點進行雙標號。所謂源節(jié)點，就是用來確定本節(jié)點標號值的節(jié)點。如果源節(jié)點有多個，應將所有源節(jié)點標出。

　　(3)網絡計劃的計算工期就是網絡計劃終點節(jié)點的標號值。

　　(4)關鍵線路應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按源節(jié)點確定。

例題精講

例題1：在工程雙代號網絡計劃中，某項工作的最早完成時間是指其( )。
A．開始節(jié)點的最早時間與工作總時差之和
B．開始節(jié)點的最早時間與工作持續(xù)時間之和
C．完成節(jié)點的最遲時間與工作持續(xù)時間之差
D．完成節(jié)點的最遲時間與工作總時差之差
E．完成節(jié)點的最遲時間與工作自由時差之差
答案：BD。

例題2：在某工程網絡計劃中，工作M的最早開始時間和最遲開始時間分別為第12天和第15天，其持續(xù)時間為5天。工作M有3項緊后工作，它們的最早開始時間分別為第21天、第24天和第28天，則工作M的自由時差為( )天。
A．1 　　　B．3 　　　C．4 　　　D．8
答案:C。

例題3：在某工程網絡計劃中，工作M的最早開始時間和最遲開始時間分別為第15天和第18天，其持續(xù)時間為7天。工作M有2項緊后工作，它們的最早開始時間分別為第24天和第26天，則工作M的總時差和自由時差( )天。
A．分別為4和3 　　　　B．均為3
C．分別為3和2 　　　　D．均為2
答案：C。

例題4：在某工程雙代號網絡計劃中，工作M的最早開始時間為第15天，其持續(xù)時間為7天。該工作有兩項緊后工作，它們的最早開始時間分別為第27天和第30天，最遲開始時間分別為第28天和第33天，則工作M的總時差和自由時差( )天。
A．均為5 　　　　　　B．分別為6和5
C．均為6 　　　　　　D．分別為11和6
答案：B。